Momen quán tính là gì?

Momen quán tính là gì? Momen quán tính là một đại lượng trong vật lý. Đây được xem như một đại lượng giúp tính toán cho một vật cứng đang trai qua một vận động nhất thiết. Nó được tính toán dựa trên sự phân bố khối lượng trong vật thể và vị trí của trục, do đó, cùng một đối tượng với thể với những giá trị quán tính rất khác nhau tùy thuộc vào vị trí và hướng của trục quay. Ngoài ra momen quán tính với thể được coi là đại diện cho lực cản của vật thể thay đổi véc tơ vận tốc tức thời góc , theo cách tương tự như cách khối lượng biểu thị khả năng chống lại sự thay đổi véc tơ vận tốc tức thời trong vận động ko quay, theo định luật vận động của Newton.

Sử dụng momen quán tính

Momen quán tính của một vật quay quanh một vật nhất thiết rất hữu ích trong việc tính toán hai đại lượng chính trong vận động quay:

Động năng quay : Okay = Iω 2

Động lượng góc : L = Iω

Bạn với thể nhận thấy rằng những phương trình trên vô cùng giống với những công thức cho động năng và động lượng tuyến tính, với momen quán tính I thay cho khối lượng m và véc tơ vận tốc tức thời góc ω thay cho véc tơ vận tốc tức thời v , một lần nữa chứng minh sự tương đồng giữa những loại khác nhau khái niệm trong vận động quay và trong những trường hợp vận động tuyến tính truyền thống hơn.

Sử dụng momen quán tính

Ví dụ đơn thuần về momen quán tính

Làm thế nào là khó khăn để xoay một đối tượng cụ thể (di chuyển nó trong một mô hình tròn so với điểm trục)? Câu trả lời phụ thuộc vào hình dạng của vật thể và nơi tập trung khối lượng của vật thể. Vì vậy, ví dụ, lượng quán tính (lực cản) khá nhẹ ở một bánh xe với trục ở giữa. Tất cả khối lượng được phân bố đều xung quanh điểm mấu chốt. Tuy nhiên, nó to hơn nhiều trong một cột điện thoại mà bạn đang cố xoay từ một đầu.

Tính toán momen quán tính

Đồ họa trên trang này cho thấy một phương trình về cách tính momen quán tính ở dạng tổng quát nhất của nó. Về cơ bản nó bao gồm những bước sau:

  • Đo khoảng cách r từ bất kỳ hạt nào trong vật tới trục đối xứng
  • Hình vuông đó
  • Nhân khoảng cách bình phương nhân với khối lượng của hạt
  • Lặp lại cho mỗi hạt trong đối tượng
  • Thêm tất cả những giá trị này lên

Đối với một đối tượng vô cùng cơ bản với số lượng hạt được xác định rõ ràng (hoặc những thành phần với thể được coi là hạt), với thể chỉ cần thực hiện một phép tính vũ phu của giá trị này như được mô tả ở trên. Tuy nhiên, trong thực tế, hồ hết những đối tượng đều phức tạp tới mức điều này ko đặc trưng khả thi (mặc dù một số mã hóa máy tính thông minh với thể làm cho phương pháp Công thức tính toán momen quán tính

Momen quán tính của vật thể là một giá trị số với thể được tính cho bất kỳ vật cứng nào đang trải qua một vòng quay vật lý quanh một trục nhất thiết. Nó ko chỉ dựa vào hình dạng vật lý của vật thể và phân bố khối lượng của nó mà còn là cấu hình cụ thể về cách vật thể quay. Vì vậy, cùng một vật thể quay theo những cách khác nhau sẽ với một thời khắc quán tính khác nhau trong mỗi tình huống.

Công thức chung của momen quán tính

Công thức chung đại diện cho sự hiểu biết khái niệm cơ bản nhất về thời khắc quán tính. Về cơ bản, đối với bất kỳ vật thể quay nào, thời khắc quán tính với thể được tính bằng cách lấy khoảng cách của mỗi hạt từ trục quay ( r trong phương trình). Bình phương giá trị đó (đó là thuật ngữ r 2 ) và nhân nó với khối lượng của hạt đó. Bạn làm điều này cho tất cả những hạt tạo nên vật thể quay và sau đó cùng những giá trị đó lại với nhau. Và điều đó mang lại khoảnh khắc quán tính.

Hệ quả của công thức này là cùng một đối tượng nhận được một thời khắc khác nhau về giá trị quán tính, tùy thuộc vào cách nó quay. Một trục quay mới kết thúc với một công thức khác, ngay cả lúc hình dạng vật lý của vật thể vẫn giữ nguyên. Công thức này là cách tiếp cận “vũ phu” nhất để tính toán momen quán tính. Những công thức khác được cung cấp thường hữu ích hơn và đại diện cho những tình huống phổ quát nhất mà những nhà vật lý gặp phải.

Công thức tích phân

Công thức chung là hữu ích nếu đối tượng với thể được coi là một tập hợp những điểm riêng biệt với thể được thêm vào. Tuy nhiên, đối với một đối tượng phức tạp hơn. Với thể cần phải ứng dụng phép tính để lấy tích phân trên toàn bộ một khối lượng. Biến r là vectơ bán kính từ điểm tới trục quay. Công thức p ( r ) là hàm mật độ khối tại mỗi điểm r:

Quả cầu rắn

Một quả cầu rắn quay trên một trục đi qua tâm của quả cầu. Với khối lượng M và bán kính R. Với momen quán tính được xác định theo công thức: I = (2/5) MR 2

Hình cầu rỗng

Một quả cầu rỗng với thành mỏng, ko đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của quả cầu, với khối lượng M và bán kính R , với mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (2/3) MR 2

Xi lanh rắn

Một hình trụ đặc quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ. Với khối lượng M và bán kính R. Với momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/2) MR 2

Xi lanh rỗng thành mỏng

Một hình trụ rỗng với thành mỏng, ko đáng kể quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ, với khối lượng M và bán kính R. Với mômen quán tính được xác định theo công thức: I = MR Hình trụ rỗng. Một hình trụ rỗng với trục quay trên một trục đi qua tâm của hình trụ, với khối lượng M, bán kính trong R 1 và bán kính ngoài R 2. Với momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/2) M ( R 1 2 + R 2 2 )

Lưu ý: Nếu bạn đã sử dụng công thức này và đặt R 1 = R 2 = R (hoặc, một cách thích hợp hơn, lấy giới hạn toán học lúc R 1 và R 2 tiếp cận bán kính chung R ). Bạn sẽ với được công thức cho thời khắc quán tính của một xi lanh tường mỏng rỗng.

Tấm hình chữ nhật, trục xuyên tâm

Một tấm hình chữ nhật mỏng, quay trên một trục vuông góc với tâm của tấm, với khối lượng M và chiều dài cạnh a và b. Với mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/12) M ( a 2 + b 2 )

Tấm hình chữ nhật, Trục dọc theo cạnh: Một tấm hình chữ nhật mỏng, quay trên một trục dọc theo một cạnh của tấm, với khối lượng M và chiều dài cạnh a và b, trong đó a là khoảng cách vuông góc với trục quay. Với momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) M a 2

Thanh mảnh, trục qua trung tâm: Một thanh mảnh quay trên một trục đi qua tâm của thanh (vuông góc với chiều dài của nó). Với khối lượng M và chiều dài L, với mômen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/12) ML 2

Thanh mảnh, trục xuyên qua một đầu

Một thanh mảnh quay trên một trục đi qua đầu que (vuông góc với chiều dài của nó). Với khối lượng M và chiều dài L. Với momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) ML 2 khá đơn thuần).

Thay vào đó, với nhiều phương pháp để tính toán momen quán tính đặc trưng hữu ích. Một số đối tượng phổ quát, chẳng hạn như hình trụ hoặc hình cầu quay. Với thời khắc xác định rất rõ những công thức quán tính . Với những phương tiện toán học để giải quyết vấn đề. Và tính toán momen quán tính cho những vật thể ko phổ quát. Và thất thường hơn, do đó đặt ra nhiều thách thức hơn.

Bài viết tham khảo:

Momen xoắn là gì?

Trục khuỷu quay bao nhiêu độ

Công Ty TNHH Phụ Kiện và Cốp Pha Việt

Địa chỉ: 19A Nguyễn Văn Bứa, Xuân Thới Sơn, Hóc Môn,Thành phố Hồ Chí Minh 760000

Hotline - Zalo : 0967 84 99 34 - 0932 087 886

Email: info@copphaviet.com - dohungphat@gmail.com

Website : https://copphaviet.com

hotline 1

0932 087 886

hotline