Hình viên phân – Công thức tính diện tích chính xác nhất

Hình viên phân – Công thức tính thể tích xác thực nhất

Chắc hẳn người dùng học trò đã được làm quen với khái niệm hình viên phân nhưng ở mức độ kiến còn cơ bản. Tuy nhiên, liệu bạn đã nắm chắc công thức tính thể tích cũng như những ứng dụng của nó hay chưa. Vậy người dùng học trò mang đang gặp vấn đề về cách tính thể tích hình viên phân thì bài viết sẽ là sự lựa tìm tối ưu trong việc tìm kiếm những lời giải!

I. Khái niệm

Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung đó.

hình viên phân

Trong đó:

  • Dây cung AB mang độ dài là m
  • R là bán kình hình tròn giới hạn

II. Công thức tính thể tích hình viên phân

1. Cách tính thể tích hình viên phân được thể hiện qua công thức sau đây

({displaystyle {dfrac {1}{2}}r^{2}(theta -sin {theta })})

Để tính thể tích hình viên phân, cần lấy thể tích hình quạt tròn giới hạn bởi dây cung và hai bán kính trừ đi thể tích hình tam giác tạo bởi tâm đường tròn và hai điểm mút của dây cung.

Xem thêm: Công thức tính thể tích hình viên phân

2. Công thức tính thể tích hình tròn giới hạn:

  • Khoảng trống phần giới hạn bởi cung tròn và tâm đường tròn là:

({displaystyle A={dfrac {1}{2}}r^{2}theta .})

  • Chia hai vế cho ({displaystyle {pi r^{2}}})
  • Tỷ lệ giữa thể tích A và thể tích phần giới hạn trong đường tròn bằng với tỷ lệ giữa số đo góc ({displaystyle theta }) và số đo góc cả đường tròn:

({displaystyle {dfrac {A}{pi r^{2}}}={dfrac {theta }{2pi }}.})

  • Giản lược ({displaystyle pi }) ở cả hai vế

({displaystyle {dfrac {A}{r^{2}}}={dfrac {theta }{2}}.})

  • Nhân hai vế với ({displaystyle r^{2}}), thu được

({displaystyle A={dfrac {1}{2}}r^{2}theta .})

  • Tương tự phần trên, công thức tương đương nếu số đo góc đo bằng độ:

({displaystyle A={dfrac {alpha }{360}}pi r^{2}.})

III. Bài tập

Câu 1: Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung đó. Hãy tính thể tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60 độ và bán kính đường tròn là 5.1cm?

hình viên phân 1

Lời giải:

Ta mang S viên phân = S quạt AOB – S tam giác AOB

S quạt AOB = (dfrac{pi. R^2.n}{360 ^{circ}}= dfrac{pi. 5,1^2.60^{circ}}{360 ^{circ}}= 13,61(cm^2))

S tam giác AOB = (dfrac{R^2sqrt3}{4}= dfrac{5,1^2sqrt3}{4}= 11,26 (cm^2))

(Svp= 13,61-11,26= 2,35(cm^2))Câu 2: Cho hình viên phân mang dây BC = a cung (BC=90^0). Tính thể tích hình viên phân.

Lời giải:

bài 2

Gọi A là tâm đường tròn chứa cung BC. Ta mang BC = a nên:

(AC=dfrac{a}{sqrt2}).Ta tính được thể tích của hình viên phân bằng:

(S=dfrac{a^2}{8}(pi -2)).

Xem thêm: Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là một số suggestions để nắm chắc tri thức liên quan tới dạng bài tập này:

  • Nắm chắc tri thức nền tảng
  • Tập tành những bài toán về công thức thể tích hình viên phân mang sẵn trong sách giáo khoa hoặc sách tham khảo.
  • Tham gia trao đổi trên lớp, làm bài tập nhóm và hỏi ý kiến thầy cô cùng là một phương pháp học rất tốt được nhiều học trò vận dụng.
  • Tìm hiểu thêm những bài giảng dạy, những bài chữa bài tập trên những trang mạng xã hội liên quan tới học tập, ví dụ như Cùng học vui,…

Hy vọng những bài viết về công thức tính thể tích hình viên phân trên sẽ là sự lựa tìm tối ưu và hữu ích cho độc giả trong quá trình ôn luyện. Chúng tôi luôn mong muốn cung cấp những thông tin cấp thiết nhất một cách ngắn gọc và súc tích để người dùng mang thể dễ dàng theo dõi. Mọi ý kiến đóng góp mang thể để dưới mục bình luận, chúng tôi sẽ phấn đấu khắc phục và hoàn thiện. Cảm ơn sự ưa chuộng của độc giả!

Công Ty TNHH Phụ Kiện và Cốp Pha Việt

Địa chỉ: 19A Nguyễn Văn Bứa, Xuân Thới Sơn, Hóc Môn,Thành phố Hồ Chí Minh 760000

Hotline - Zalo : 0967 84 99 34 - 0932 087 886

Email: info@copphaviet.com - dohungphat@gmail.com

Website : https://copphaviet.com

hotline 1

0932 087 886

hotline